对于平面上的点集Ω,如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω,则称Ω为平面上的凸集,给出平面上4个点集

发布时间:2021-03-15 02:55:32

对于平面上的点集Ω,如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω,则称Ω为平面上的凸集,给出平面上4个点集的图形如图(阴影区域及其边界),其中为凸集的是(  )A. ①③B. ②③C. ③④D. ①④

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对于平面上的点集Ω,如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω,则称Ω为平面上的凸集,给出平面上4个点集的图形如图(阴影区域及其边界),其中为凸集的是(  )A. ①③B. ②③C. ③④D. ①④(图2)①中取最左边的点和最右边的点的连线,不在图形中,故不为凸集;
④中取两圆的公切线段,不在图形中,故不为凸集;②③显然符合.
故选B.======以下答案可供参考======
供参考答案1:
2和3,自己比划一下就知道了
供参考答案2:
本题意为“选出平面上4个点集的图形(阴影区域及其边界)中任意两点间连线属于此点集的点集”
1、4显然排除,选2、3
供参考答案3:
这种就要排除法
第一个图,如果连接上面那两个比较尖的顶点,那条线段就在图形的外面了,可以排除了。
第二个图,怎么连都在线段内,所以符合答案。
第三个图,随便连,连出来的线段都在图形内,所以也符合答案。
第四个图,从两个圆内取一点,连起来,中间有一部分在两个圆的外面,也就是在图形外,所以也排除了。
所以答案是2和3
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