已知等腰三角形一边的长是4cm，另一边的长是7cm，则这个三角形的周长是________cm．

网友回答

15或18
解析分析：题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和7cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

解答：①当腰长为4cm时，等腰三角形三边长为4cm、4cm、7cm，符合三角形三边关系，
则三角形的周长为：4+4+7=15cm；②当腰长为7cm时，等腰三角形三边长为4cm、7cm、7cm，符合三角形三边关系，
则三角形的周长为：4+7+7=18cm．
因此这个三角形的周长为15或18cm．
故填15或18．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．