如图,圆o为边长是2cm正方形ABCD的内切圆,EF切圆o于点P,交AB、BC于点E、F,则三角形B

发布时间：2021-02-22 03:29:31

如图,圆o为边长是2cm正方形ABCD的内切圆,EF切圆o于点P,交AB、BC于点E、F,则三角形BEF的周长是?

网友回答

三角形BEF的周长等于正方形ABCD的边长即2cm .证明如下：
设圆O与AB的切点为M、与BC的切点为N.
根据“点到圆的两条切线相等”性质知：EM=EP、 FN=FP.
则EF=EP+FP=EM+FN.
故三角形BEF的周长=BE+EF+FB=BE+EM+FN+FB=BM+BN=AB=2(cm).
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