如图，已知线段AB的长度是a（a＞0），点C是线段AB上的一点，线段AC的长是线段AB与CB的长的比例中项，则线段AC的长为________．
网友回答
a
解析分析：根据题意，设AC=x，则BC=a-x．根据比例中项的概念，得AB：AC=AC：CB，再根据比例的基本性质，可求得线段的长．
解答：设AC=x，则BC=a-x，
∵AB：AC=AC：CB，
∴a：x=x：a-x，
∴x2=a（a-x），即x2+ax-a2=0，
解得，x=．
∴线段AC的长为．
点评：理解比例中项的概念，能够根据比例的基本性质把比例式转换为等积式，解方程的时候注意a是字母已知数．