浓度分别为m、n的甲、乙两种糖水,(0<m<1,0<n<1,m≠n),甲种糖水重20千克,乙种糖水重30千克,现从这两种糖水中各倒出x千克,再将每种糖水所倒出的x千克与另一种糖水余下的部分混合,若混合后的两种糖水的浓度相同,则x为________千克.(糖水浓度=糖的重量÷糖水的重量)
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解析分析:由题意可得现在甲、乙两种糖水的重量分别为20千克、30千克,可根据“混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同”来列等量关系.
解答:原来甲种糖水的浓度为m,原来乙种糖水的浓度为n,从每种饮料中倒出的相同的重量是x千克.
由题意,得=,
化简得:20mx+20n(30-x)=30nx+30m(20-x),
整理得:(m-n)x=12(m-n),
∵m≠n,
∴x=12.
∴从每种糖水中倒出的相同的重量是12千克,
故