已知a+b=8，ab=c2+16，则a+2b+3c=________
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解析分析：根据已知a+b=8将等号两边平方，可得到a2+2ab+b2=64=4×16．c2+16的16看做ab-c2，代入移项、运用完全平方差公式转化为
（a-b）2+4c2=0．再根据非负数的性质与已知a+b=8，可求出a、b、c的值．代入即求得计算结果．
解答：∵a+b=8
∴a2+2ab+b2=64
∵ab=c2+16
∴16=ab-c2
∴a2+2ab+b2=64=4*16=4（ab-c2）=4ab-4c2，即（a-b）2+4c2=0
∴a=b，C=0
又∵a+b=8
∴a=b=4
∴a+2b+3c=4+2*4+3*0=12
故