如图所示,有一柔软链条全长为L=1.0m,质量均匀分布,总质量为M=2.0kg.链条均匀带正电,总带电量Q=1.0×10-6C、将链条放在离地足够高的水平桌面上.空间

发布时间:2020-08-05 06:41:05

如图所示,有一柔软链条全长为L=1.0m,质量均匀分布,总质量为M=2.0kg.链条均匀带正电,总带电量Q=1.0×10-6C、将链条放在离地足够高的水平桌面上.空间存在竖直向下的匀强电场,电场强度的大小E=2.0×107V/m.若桌面与链条之间的动摩擦因数为μ=0.5(重力加速度取g=10m/s2).给链条一个向右的初动能,试求:
(1)链条受到的最大滑动摩擦力;
(2)当桌面下的链条多长时,桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力.
(3)能使链条从桌面上全部滑下所需的最小初动能.

网友回答

解:(1)链条刚开始下滑的瞬间,此时链条全部在桌面上,正压力N最大.
N=Mg+qE
则fmax=μN=μ(Mg+qE)=20?N??
(2)假设有x的链条在桌面下方

得到x=0.5m???????????????????????????????????????
(3)当下垂链条受到的重力加上电场力等于滑动摩擦力时,是能使链条全部从桌面上滑下的临界情况.
根据平衡条件:
求得:
当链条垂下m时,重力+电场力=滑动摩擦力,则如果继续下滑,重力就大于滑动摩擦力了.所以链条下滑m后就会自动下滑,链条所需要的最小初动能是能够让它下滑m所需的能量.???????????????????????????????????????????????????????
根据动能定理:
代入数据:
解得:
答:(1)链条受到的最大滑动摩擦力为20N;
(2)当桌面下的链条米时,桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力.
(3)能使链条从桌面上全部滑下所需的最小初动能为.
解析分析:(1)最大静摩擦力约等于滑动摩擦力,根据滑动摩擦力公式即可求解;
(2)设桌面下的链条长为x,链条质量分布均匀,所以在桌面下的链条的质量为;桌面上的链条对桌子的压力等于桌面上的链条的重力加上电场力,根据两者相等即可求解;
(3)当链条下滑0.5 m后就会自动下滑,此时速度正好为零时所需初动能最小,根据动能定理即可求解;

点评:解决本题要知道最大静摩擦力约等于滑动摩擦力,关键找出临界状态,然后结合功能关系列式求解,较难.
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