如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，∠DEC=∠C，求证：梯形ABCD是等腰梯形．

发布时间：2020-08-08 19:46:07

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，∠DEC=∠C，求证：梯形ABCD是等腰梯形．

网友回答

证明：∵AB∥DE，
∴∠DEC=∠B，
∵∠DEC=∠C，
∴∠B=∠C，
∴梯形ABCD是等腰梯形．
解析分析：由AB∥DE，∠DEC=∠C，易证得∠B=∠C，又由同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形，即可证得结论．

点评：此题考查了等腰梯形的判定．此题比较简单，注意掌握同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形定理的应用，注意数形结合思想的应用．
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