设直线（k+1）y﹢kx=1（k为正整数），与两坐标轴所围成的三角形的面积为Sk（k=1，2，3，…，2013），则S1+S2+…+S2013的值为________．

发布时间：2020-08-13 08:21:13

设直线（k+1）y﹢kx=1（k为正整数），与两坐标轴所围成的三角形的面积为Sk（k=1，2，3，…，2013），则S1+S2+…+S2013的值为________．

网友回答


解析分析：当x=0时，y=，当y=0时，x=，所以面积S=??=（ -），根据规律代入数据可求出值．

解答：当x=0时，y=，当y=0时，x=，
面积S=??=（ -），
∴S1+S2+…+S2013=（-++…+-）=（1-）=，
故
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