给定一列数a1，a2…，a2007，其中a1=1，且每相邻两项之和等于3．则a1-a2+a3-a4…a2005-a2006+a2007=________．

网友回答

-1002
解析分析：因为a1=1，且每相邻两项之和等于3，则a2=2，则a3=1，a4=2，以此类推，则a1-a2+a3-a4…a2005-a2006实际是1003个a1-a2的和，所以a1-a2+a3-a4…a2005-a2006+a2007=1003（a1-a2）+a1，a1-a2=-1，最后代入求解即可．

解答：a1-a2+a3-a4…a2005-a2006+a2007=1003（a1-a2）+a1=1003×（-1）+1=-1002．

点评：此题的关键是找出规律，a1=1，a2=2，a3=1，a4=2下面的数依次循环1，2，那么只要是奇数则为1，只要是偶数则为2；找到这个规律则此题便很容易了．