发布时间:2021-02-17 10:12:33
一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5米,面积为1.5 平方米,要把它加工成一个面积最大的正方形桌面. 甲、乙两位同学的加工方法分别如图(左),图(右)所示. 请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求. (加工损耗忽略不计,计算结果中的分数可保留)
解:由 米, 平方米,得 米.
如图(左),若设甲加工的桌面边长为 米,由 ,
推出 ∽ ,可求出 米.
如图(右),过点B作 斜边上的高BH,交DE于P,交AC于H.
由 米, 米, 平方米得, 米, 米.
设乙加工的桌面边长为 米.
∵ ,∴ ∽ ∴ ,即
解得 ∵ ,即
∴甲同学的加工方法符合要求.