狭义相对论的一个问题假设宇宙空间两个铯原子计时器AB,A相对B以接近光速的速度向B运动,则在B的观察

发布时间:2021-02-18 18:54:32

狭义相对论的一个问题假设宇宙空间两个铯原子计时器AB,A相对B以接近光速的速度向B运动,则在B的观察者观察到A的时间变慢了,在两球相遇时,A球衰变程度小.而以A为参考系,则相遇时观察到B的衰变程度小,不是相悖了吗?我高二刚学,

网友回答

你的论述错误在于隐含一个前提,最开始时二者衰变程度是一样的
然而同时是相对的
假设以A为参考系,初始时A、B衰变程度一样,那么由于B时间变慢,AB相遇时A衰变得更多
但换用B为参考系,则初始时A已经比B衰变得多了,尽管A的时间变慢,在相遇之前这一段衰变得更少,但是相遇时总体上A还是比B衰变得多
也就是两个参考系对相遇时刻衰变程度的判断是一样的
高二学相对论太早了
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
这个问题是经典的双子佯谬(Twin Paradox), 不是悖论,原因如下:
A,B以接近光速的相对匀速率运动,所以A,B处于两个参考系之中。按照狭义相对论的观点,A,B处于两个惯性参考系之中,而惯性参考系都是平权的,所以A,B都感觉到对方的时间流逝速率变慢了,这是很自然的结论。然而此时A,B两系的时间是不能拿来做比较的!!因为相对论中说的很清楚,每个观者都有各自的时间标准,因此A,B两个系的时间标准根本就不一样,所以问“到底谁的时间更慢”是没有意义的。这就好比问一千克和一牛顿哪个大一样,毫无意义~~
如果要比较A,B的时间,那么就必须让A,B处于同一个惯性参考系之中,也就是让A,B相对静止,这样他们的时间观念才是统一的,进而可以比较时间的快慢程度。但由于A,B最初是有相对运动的,所以如果让A,B相互静止的话则必然有一方要做加速度运动,此时做加速运动的这一方就不再是惯性运动了,这样他们就不再是平权的两个惯性系。当A,B最终相互静止的时候,做过加速运动的一方的时间变慢了,这是绝对的变慢了,即A,B谁都认为他们之中做过加速运动的一方时间变慢了,所以并不构成悖论。
至于为何“做过加速运动的一方时间绝对的变慢了”,如果要解释这个问题的话,就需要微分几何(可以讨论非欧几何的数学理论)的知识来定量计算,如果知识有限就先记住这个结论。限于LZ才高二,我上述过程尽量避免了数学的推导,只讲物理,所用到的数学推导列在最后,LZ有兴趣可以看看。
另外多说一句,经常有人说:“‘双子问题’是广义相对论范畴的问题,用狭义相对是没法严格解释的。”按照今天国际理论物理学的标准,这个话是不对的。今天国际理论物理学对于广义相对论和狭义相对论范畴的划分很明确:但凡时空中涉及引力的问题属于广义相对论,否则就是狭义相对论的问题。而“双子问题”并不涉及引力,所以是属于狭义相对论的范畴。其实这个问题即使想用广义相对论,也用不上,只用四维形式的狭义相对论就可以清楚明确的解释清楚这个问题。
参考资料:双子佯谬https://tieba.baidu./club/8699916/p/729274
梁灿彬 周彬 《微分几何入门与广义相对论》(第二版) 科学出版社
供参考答案2:
是的。这个问题后面有个经典悖论叫做亲兄弟悖论之类的。
解决理论比如广义相对论,关键在于在加减速过程中两参考系并不对称。
供参考答案3:
相对论中的时空观与人们日常生活大不相同。在日常生活中,我们习惯认为时间是绝对的,无论你所处位置多么特殊时间都是和他人统一标准的。相对论中则不这么认为,它认为时间是相对的,每一个特定的状态都对应着特定的时空,时间与空间的标准是不一样的。两个人都认为对方的钟慢——对方的衰变的程度小,他俩都对!因为他俩的时空标准不一样。
相对论中的观测者及其所在的惯性系很重要,当我们描述一个现象时,一定要明确这是哪位观察者说的,这位观察者相对于哪个惯性系静止(暂不考虑广义相对论所涉及的非惯性系)。如果这两者中的一个不明确,那描述就可能是无意义的;如果这两者都不明确,那描述肯定毫无意义。不同观察者的描述可以大相径庭,但彼此却又没有内在的矛盾,还可以通过洛仑兹变换相互“翻译”。就像一个立方体,你从一个侧面正对着看过去是一个正方形,转一个角度就变成了两个矩形,再转一个角度还可能是三个菱形。这三种不同形状的描述哪个对?都对!这里的旋转角度的变换,与上述的洛仑兹变换的作用是类似的。
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