已知函数?在区间（-∞，+∞）上是增函数，则常数a的取值范围是A.[1，2]B.（-∞，1]∪[2，+∞）C.（1，2）D.（-∞，1）∪[2，+∞）

发布时间：2020-08-07 05:06:49

已知函数?在区间（-∞，+∞）上是增函数，则常数a的取值范围是A.[1，2]B.（-∞，1]∪[2，+∞）C.（1，2）D.（-∞，1）∪[2，+∞）

网友回答

A
解析分析：分段函数的两段均为增函数，若f（x）在区间（-∞，+∞）上是增函数，仅须在分界点X=0时，前段的函数值不大于后段函数值即可．

解答：若函数在区间（-∞，+∞）上是增函数，
则a2-3a+2≤0
解得a∈[1，2]
故选A

点评：本题考查的知识点是函数的单调性，分段函数，其中正确理解分段函数的含义是解答的关键．
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