若a＞1，b＞1，且lg（a+b）=lga+lgb，则lg（a-1）+lg（b-1）的值为________．

发布时间：2020-08-11 16:31:37

若a＞1，b＞1，且lg（a+b）=lga+lgb，则lg（a-1）+lg（b-1）的值为________．

网友回答

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解析分析：由多数的运算法则lg（a+b）=lga+lgb=lgab，所以a+b=ab，再由对数的运算法则对lg（a-1）+lg（b-1）求解即可．

解答：因为lg（a+b）=lga+lgb=lgab，所以a+b=ab，
所以lg（a-1）+lg（b-1）=lg（a-1）（b-1）=lg（ab-a-b+1）=lg1=0
故
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