某电器城购进一批单价为8元的节能灯管,如果按每支10元出售,那么每天可销售100支,经调查发现,这种节能灯管的售价每提高1元,其销售量相应减少5支,为了每天获得最大利润,该电器城应将这种灯管的售价定为每支多少元?每天获得的最大利润是多少?
网友回答
解:设该电器城将这种节能灯管的售价提高x(x≥0)元出售,每天获得的利润为y元.
y=(2+x)(100-5x)
=-5x2+90x+200
=-5(x-9)2+605
∴当x=9时,y最大=605.
10+9=19(元)
答:该电器城应将这种灯管的售价定为每支19元时,每天可获得最大利润,最大利润为605元.
解析分析:解决问题的关键是,设出未知数后,正确的表示出单件商品的利润和总的销量,两者的乘积即使利润,求最大利润,即是二次函数中最值问题.
点评:此题主要考查了二次函数中升降价问题,以及二次函数的最值问题,这是中考中热点问题,题目比较典型.