已知函数y=2x-ax(a≠2)是奇函数,则函数y=logax是A.增函数B.减函数C.常数函数D.增函数或减函数

发布时间:2020-08-11 04:20:23

已知函数y=2x-ax(a≠2)是奇函数,则函数y=logax是A.增函数B.减函数C.常数函数D.增函数或减函数

网友回答

B
解析分析:由奇函数的定义可得关于a的式子,解之可得对数函数的解析式,可判单调性.

解答:因为函数y=2x-ax(a≠2)是奇函数,
所以必有2x-ax=2-x-a-x,
化简可得(2x-ax)(1-)=0
∵a≠2,∴2x-ax≠0,必有有1-=0,
解之可得a=,
故y=logax=是减函数
故选B

点评:本题考查函数单调性的判断与证明,色合计函数的奇偶性的应用,属基础题.
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