范数的证明 设||x||为Rn上任一范数,P是可逆矩阵,定义||x||=||Px||,证明：算子范数

发布时间：2021-03-08 16:30:00

范数的证明 设||x||为Rn上任一范数,P是可逆矩阵,定义||x||=||Px||,证明：算子范数||A||p=||PAP-1||

网友回答

直接按定义做就可以了.
对任何非零向量y,令x=Py,则
||Ay||_p / ||y||_p = ||PAP^{-1}x|| / ||x||
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