如图3如果这个娱乐场所需要有一半以上的绿地,并且它的长与宽之间满足a=3/2b,而小明设计的m,n分别是a,b的二分之一,那么他的设计方案符合要求吗?你能为这个娱乐场提供一个符合要求,又美观的设计方案吗?主要要设计方案
网友回答
矩形娱乐场所总面积是ab
m=1/2a,n=1/2b
游泳池面积是mn=（1/2a）×（1/2b）=1/4ab
休息区的半径r=1/2n=1/4b
休息区的面积是1/2πr²=1/2×π×（1/4b）²=1/32πb²
所以绿地面积是ab﹣1/4ab﹣1/32πb²=（3/4）ab﹣1/32πb²=（3/4）（3/2b）b﹣1/32πb²=9/8b²﹣1/32πb²≈1.027b²
而绿地面积的要求是总面积的一半以上,即S＞1/2ab=1/2×3/2b×b=0.75b²
而显然1.027b²＞0.75b²
所以他的设计方案符合要求