已知各项为正数的等差数列{an}的前20项和为100，那么a7?a14的最大值为
A.25
B.50
C.100
D.不存在
网友回答
A解析分析：设出等差数列的通项公式和前n项和公式分别为an=a+（n-1）d，sn=na+，由前20项和为100得到2a+19d=10，而a7+a14=（a+6d）+（a+13d）=2a+19d=10，所以利用基本不等式a+b≥2当且仅当a=b时取等号，且a，b为正数，得到a7?a14的最大值即可．解答：设等差数列首项为a，公差为d，则an=a+（n-1）d，sn=na+，因为前20项和为100得s20=20a+190d=100即2a+19d=10所以a7+a14=（a+6d）+（a+13d）=2a+19d=10，因为各项为正，所以a7+a14≥2即a7?a14≤=25所以a7?a14的最大值为25故选A点评：考查学生运用等差数列性质的能力，以及利用基本不等式证明的能力，掌握等差数列的通项公式和求和公式的能力．