设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，sinA、sinB、sinC成等比数列，则这个三角形的形状是
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
网友回答
D解析分析：先由△ABC的三内角A、B、C成等差数列，求得∠B=60°，∠A+∠C=120°①；再由sinA、sinB、sinC成等比数列，得sin2B=sinA?sinC，②，①②结合即可判断这个三角形的形状．解答：∵△ABC的三内角A、B、C成等差数列，∴∠B=60°，∠A+∠C=120°①；又sinA、sinB、sinC成等比数列，∴sin2B=sinA?sinC=，②由①②得：sinA?sin（120°-A）=sinA?（sin120°cosA-cos120°sinA）=sin2A+?=sin2A-cos2A+=sin（2A-30°）+=，∴sin（2A-30°）=1，又0°＜∠A＜120°∴∠A=60°．故选D．点评：本题考查数列与三角函数的综合，关键在于求得∠B=60°，∠A+∠C=120°，再利用三角公式转化，着重考查分析与转化的能力，属于中档题．