把若干个正奇数1,3,5,7,…,2011,按一定规律(如图方式)排成一个表.(Ⅰ)在这个表中,共有多少个数?2011在第几行第几列?(如57在第4行第5列)(Ⅱ)如

发布时间:2020-08-07 12:25:26

把若干个正奇数1,3,5,7,…,2011,按一定规律(如图方式)排成一个表.
(Ⅰ)在这个表中,共有多少个数?2011在第几行第几列?(如57在第4行第5列)
(Ⅱ)如图,用一正方形框在表中任意框住4个数,当被框住的4个数之和等于1416时,框住的4个数分别为多少?

网友回答

解:(Ⅰ)第n个数为2n-1,
∴2011=2n-1,
n=1006,
∴这个表中共有1006个数,
∵每行有8个数,1006÷8=125…6,
∴2011在第126行第6列;

(Ⅱ)设左上角的一个数为x,则另三个数分别是x+2,x+16,x+18,
∴x+x+2+x+16+x+18=1416,
x=345,
∴框住的4个数分别为345,347,361,363.
解析分析:(Ⅰ)根据观察发现:表中都是奇数,故表示为:2n-1,最后一数为2011,故2n-1=2011,解方程即可.观察发现:每行数有8个,再计算可找到它所在位置;
(Ⅱ)设左上角的一个数为x,再表示出另三个数分别是x+2,x+16,x+18,可列方程x+x+2+x+16+x+18=1416,解出x的值即可得到
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