如图，用甲、乙两个滑轮组匀速提升重物，已知物重G1与G2之比为2：1，甲滑轮组中动滑轮重G动甲与G1之比是1：5，乙滑轮组中两个动滑轮总重G动乙与G2之比是3：5（不

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解：
（1）解：
由题知，G1：G2=2：1，
设G1=20N，则G2=10N，
∵G动甲：G1=1：5，
∴G动甲=4N，
又∵G动乙：G2=3：5，
∴G动乙=6N，
∵不计摩擦、绳重，
∴η甲===，
η乙===，
则∴==×=．
（2）从图可知，甲滑轮有三段绳子吊着物体，乙滑轮有四段绳子吊着物体．
∴η甲===，
解得：F1=8N，
η乙===，
解得；F2=4N；
∴==．
答：（1）甲、乙两个滑轮组的机械效率之比为4：3．
（2）用在绳子自由端的拉力F1与F2之比为2：1．
解析分析：（1）利用赋值法得出物体重G1和G2的大小，知道甲滑轮组中动滑轮重G动甲与G1之比和乙滑轮组中两个动滑轮总重G动乙与G2之比，从而可以计算出动滑轮G动甲和G动乙的大小，利用公式η===计算出两个滑轮组的机械效率，进而求出甲、乙两个滑轮组的机械效率之比．
（2）从图可知，甲滑轮有三段绳子吊着物体，乙滑轮有四段绳子吊着物体．
知道了物体重G1和G2的大小和甲、乙两个滑轮组的机械效率，可利用公式η===计算出绳子自由端的拉力的大小，进而求出绳子自由端的拉力F1与F2之比．

点评：本题考查了滑轮组的机械效率的计算，会利用赋值法得出物体重G1、G2，而动滑轮G甲、G乙的大小是本题的关键，难点为利用公式η===和η===计算滑轮组的机械效率．