如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC是等腰梯形．BC∥OA，∠COA=60°，OA、AB（OA＞AB）是方程x2-11x+28=0的两个根．
（1）求点B的坐标；
（2）求线段AC的长；
（3）在x轴上是否存在一点P，使以点P、A、C为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
网友回答
解：（1）∵OA、AB（OA＞AB）是方程x2-11x+28=0的两个根，
∴（x-7）（x-4）=0，
∴x1=4，x2=7，
∴AO=7，AB=4，
∴CO=AB=4，
∵∠COA=60°，
∴∠OCE=30°，
∴OE=CO=2，
∴CE==2，
∴FO=EO+EF=2+3=5，
BF=2，
∴点B的坐标为：（5，2）；
（2）∵四边形OABC是等腰梯形，
∴CA=OB，
∴AC=BO==，
（3）存在．
如图所示即可得出：
①当AP=AC时，P1（7+，0），P2（7-，0），
②当AC=PC时，P3（-3，0），
③当AP=CP时，P4（3.3，0）．
综上可得：P1（7+，0），P2（7-，0），P3（-3，0），P4（3.3，0）．
解析分析：（1）首先解方程x2-11x+28=0，得出AB，AO的长，再利用∠COA=60°，得出EO的长，进而求出CE的长以及FO的长，从而得出B点坐标；
（2）利用等腰梯形的性质得出BO=AC，进而求出其长度；
（3）利用等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质，即可得符合要求的点P的坐标．
点评：此题主要考查了一次函数的综合应用以及等腰梯形的性质和等腰三角形的性质等知识，第（3）题容易漏解注意此类问题的解题方法应熟练应用．