如图,某校团委组织新团员到某公园春游,大家乘坐时速为40千米的校车,出发2小时后团委书记有急事需返校,于是立即下车乘坐出租车返回学校,办事用了20分钟后还是坐该出租车

发布时间:2020-08-08 01:37:18

如图,某校团委组织新团员到某公园春游,大家乘坐时速为40千米的校车,出发2小时后团委书记有急事需返校,于是立即下车乘坐出租车返回学校,办事用了20分钟后还是坐该出租车以原速追赶团员队伍,结果在途中相遇.(两车的速度近似匀速,上下车的时间忽略不计)
(1)求团委书记追赶到团员队伍时离学校的距离;
(2)团委书记继续乘坐出租车前往公,结果团委书记比团员早到30分钟到达公园,求公园与学校的距离.

网友回答

解:(1)设出发x小时后,距离学校y1千米,团委书记距学校y2千米
由题意,y1=40x,将x=2代入解析式解得,y1=80即A点坐标为(2,80)
设y2=kx+b,将A(2,80)、B(3,0)分别代入解析式的二元一次方程组
解得:,即:y2=-80x+240(2≤x≤3)
所以出租车的速度为80km/h,由C(),
x≥时,

即,

解得D(,)即团委书记追赶到团员队伍时离学校的距离为.

(2)由
解得y=,
所以,公园与学校的距离为km.
解析分析:(1)分别求出直线OC、CD的解析式,进而求出D点坐标,D点纵坐标即为所求;
(2)根据团员与书记所用时间上差别关系列出相应的二元一次方程组由解出
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