已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．（1）求实数m的取值范围；（2）当时，求m的值．温馨提示：一元二次方程ax2+bx+c=

网友回答

解：（1）根据题意得△=（2m-1）2-4m2≥0，
∴-4m+1≥0，
∴m≤；

（2）∵，
∴x1+x2=0或x1-x2=0，
当x1+x2=0，则-（2m-1）=0，解得m=，而m≤，所以舍去；
当x1-x2=0，则△=（2m-1）2-4m2=0，即-4m+1=0，解得m=，
∴m的值为．
解析分析：（1）根据根的判别式得到△=（2m-1）2-4m2≥0，然后解不等式可得到m≤；
（2）由可得到x1+x2=0或x1-x2=0，讨论：当x1+x2=0，根据根与系数的关系得到-（2m-1）=0，解得m=，不满足（1）中m的取值范围，舍去；当x1-x2=0，根据根的判别式得到△=（2m-1）2-4m2=0，解得m=．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-，x1?x2=．也考查了一元二次方程的根的判别式．