观察下面各等式，找出规律，+=；+=；+=；+=…第n个等式为________．

网友回答

+=
解析分析：分别找到等式左边的规律和等式右边的规律即可求解．形式复杂的分式要拆成与n有关的式子，才易寻得规律．


解答：根据题中所给的式子可知，等式的左边第一个加数的分子和第二个加数的分母相等，且第一个分数的分子，分母和第二个加数的分子是3个连续的整数；等式的右边分母的规律是两个连续整数的积n（n+1），分子的规律是2n2+3n+2．
所以第n个等式为+=（n是正整数）．


点评：本题要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．本题的难点在于寻找等式右边分子的规律，要注意拆成与n有关的形式去寻找．