如图，AB、AC为⊙O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，∠B=∠C．求证：CE=BF．

发布时间：2020-08-07 21:49:42

如图，AB、AC为⊙O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，∠B=∠C．求证：CE=BF．

网友回答

解：∵在△BOE和△COF中，
，
∴△BOE≌△COF（ASA），
∴OE=OF，
又∵OB=OC
∴CE=BF．
解析分析：证明△BOE≌△COF，即可得到OE=OF，从而根据等式的性质得到CE=BF．

点评：本题考查了圆的基本概念，以及全等三角形的判定与性质，正确证明两个三角形全等是关键．
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