发布时间：2021-02-18 09:10:07
（本小题满分14分）
已知椭圆过点，且离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）为椭圆的左右顶点，直线与轴交于点，点是椭圆上异于的动点，直线分别交直线于两点. 证明：当点在椭圆上运动时，恒为定值.
（本小题满分14分）
已知椭圆过点，且离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）为椭圆的左右顶点，直线与轴交于点，点是椭圆上异于的动点，直线分别交直线于两点. 证明：当点在椭圆上运动时，恒为定值.
解：（Ⅰ）由题意可知，，
而，
且.
解得，
所以，椭圆的方程为.
（Ⅱ）.设，，
直线的方程为，令，则，
即；
直线的方程为，令，则，
即；
而，即，代入上式，
∴， 所以为定值.