发布时间：2021-02-18 09:09:15
（本小题满分14分）
已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是。
（1）求函数的解析式；
（2）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值。
（本小题满分14分）
（1）由已知,切点为(2,0),故有,即……①
又，由已知得……②
联立①②，解得.
所以函数的解析式为 ………………………4分
（2）因为 令
当函数有极值时，则，方程有实数解，
由，得.
①当时,有实数,在左右两侧均,故函数无极值
②当时，有两个实数根
情况如下表：
| + | 0 | - | 0 | + | |
| ↗ | 极大值 | ↘ | 极小值 | ↗ |
所以在时，函数有极值；
当时,有极大值；当时,有极小值；（14分）