发布时间：2021-02-18 09:09:22
（本小题满分14分）
已知函数的图象经过点，且对任意，都有数列满足
（1）当为正整数时，求的表达式；
（2）设，求；
（3）若对任意，总有，求实数的取值范围.
【解析】（1）记，由有对任意都成立，
又，所以数列为首项为公差为2的等差数列，………2分
故，
即………………………………………………………………………4分
（2）由题设
若为偶数，则………………………………………………………5分
若为奇数且，则，
…………………………………………6分
又，
即
………………………………9分
（3）当为奇数且时，
；…………………10分
当为偶数时，
，……………11分
因为，所以，…………………………12分
，
∵单增∴
即………………………………………………………………………13分
故的取值范围为…………………………………………………14分