如图，将△ADC绕AC的中点O旋转180°，得到△CBA，分别在AC上取点E、F，使得AE=CF，连接DE、BF．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）连接BE、DF，求证：四边形DEBF是平行四边形；
（3）当△ADC满足______条件时，平行四边形DEBF是菱形？（直接填条件，不用证明）
网友回答
（1）证明：∵△ADC绕AC的中点O旋转180°，得到△CBA，
∴AD=CB，∠DAC=∠BCA，
在△ADE和△CBF中，
∵，
∴△ADE≌△CBF（SAS）；
（2）证明：连BE、CF，
∵△ADE≌△CBF，
∴DE=BF，∠AED=∠BFC，
∵∠DEF=180°-∠AED，∠BFE=180°-∠BFC，
∴∠DEF=∠BFE，
∴DE∥BF，
∴四边形DEBF是平行四边形；
（3）当DA=DC时，平行四边形DEBF是菱形．理由如下：
∵DA=DC，
∴∠DAE=∠DCF，
在△DAE和△DCF中，
∵，
∴△DAE≌△DCF，
∴DE=DF，
∴平行四边形DEBF是菱形．
故