在曲线y=x2（x≥0）上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积 ．试求切点A的坐标及过在曲线y=x^2（x≥0）上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12．试求切点A的坐标及过切点A的切线方程
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设切点(t,t²),t>0y=x²
∴ y'=2x
∴ 切线斜率k=2t
∴ 切线是y-t²=2t(x-t),即 y=2tx-t²
y=0时,x=t/2
∴ S=∫[0,t]x²dx-(1/2)*(t/2)*t²=1/12
∴ t³/3-t*(t²/4)=1/2
∴ t³=1
∴ t=1即 切线是y=2x-1