欧拉拓扑公式,欧拉拓扑公式存在吗？拓扑学是怎样一门学科？

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欧拉公式 求助编辑百科名片 欧拉公式是指以欧拉命名的诸多公式。其中最著名的有，复变函数中的欧拉幅角公式--将复数、指数函数与三角函数联系起来； 拓扑学中的欧拉多面体公式；初等数论中的欧拉函数公式。 此外还包括其他一些欧拉公式，比如分式公式等等目录简介 （1）分式里的欧拉公式 （2）复变函数论里的欧拉公式 （3）三角形中的欧拉公式 （4）拓扑学里的欧拉公式 （5）初等数论里的欧拉公式编辑本段简介　　(Euler公式) 　　在数学历史上有很多公式都是欧拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年)发现的，它们都叫做 　　欧拉公式，它们分散在各个数学分支之中。 编辑本段（1）分式里的欧拉公式　　a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b) 　　当r=0,1时式子的值为0 当r=2时值为1 　　当r=3时值为a+b+c 编辑本段（2）复变函数论里的欧拉公式　　e^ix=cosx+isinx，e是自然对数的底，i是虚数单位。它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位。 　　e^ix=cosx+isinx的证明： 　　因为e^x=1+x/1！+x^2/2！+x^3/3!+x^4/4!+…… 　　cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!…… 　　sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!…… 　　在e^x的展开式中把x换成±ix. 　　(±i)^2=-1, (±i)^3=

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有，相当于我们在立体几何中学的欧拉公式的推广，上网查“欧拉-彭加莱示性数”吧~三言两语我说不清的~而且立体几何学的那公式是直接的多面体的示性数，真正难的是其他曲面的示性数啊！
　　拓扑学是什么的~见参考资料中我的另一个回复吧~
　　突然发现euler-poincare formula在网上不好找，这里给个链接吧
　　http://www.sjsu.edu/faculty/watkins/eulerpoincare0.htm参考资料：http://zhidao.baidu./question/401186617.html?an=0&si=4