数学必修4习题2.5A组2.3题答案

网友回答

设x^2+y^2=r^2,x=rcosθ,y=rsinθ,那么1≤r≤2,0≤θ≤π/4,
原来积分变化为：
∫∫arctan (rsinθ/rcosθ)rdrdθ 1≤r≤2,0≤θ≤π/4
=∫∫arctan (tanθ)rdrdθ
=∫∫θrdrdθ
=3π^2/64
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
把题目公布吧
供参考答案2:
原来积分变化为：
∫∫arctan (rsinθ/rcosθ)rdrdθ 1≤r≤2，0≤θ≤π/4
=∫∫arctan (tanθ)rdrdθ
=∫∫θrdrdθ
=3π^2/64