证明导数为0如果f(x)为偶函数,且f'(0)存在,证明f'(0)=0

网友回答

f'(0)=lim (f(0+x)-f(0-x))/2x(x趋于0）
＝lim (f(x)-f(x))/2x
=0======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(f(x)-f(-x))'=f'(x)+f'(-x) =0
取x=0即可
供参考答案2:
因为f(x)为偶函数
所以f'(x>0)与f'(x所以f'(x>0)>0 f'(x或f'(x>0)所以f'(0)=0