先化简,再求值:
①(-)÷,其中a=1+,b=1-
②+,其中a=2+,b=2-.
网友回答
解:(1)原式=?
=,
∵a=1+,b=1-,
∴a+b=2,a-b=2,
∴原式==2;
(2)原式=+
=+
=+
=,
∵a=2+,b=2-,
∴ab=(2+)(2-)=1,
a+b=4,
∴原式=×=4.
解析分析:(1)先把括号内通分,再把除法运算转化为乘法运算得到原式=?约分后得到,然后把a、b的值代入计算即可;
(2)先把各分子和分母利用因式分解得到原式=+,约分得到+,再分母有理化后通分得到,然后分别计算ab与a+b,最后整体代入计算即可.
点评:本题考查了二次根式的化简求值:先根据二次根式的性质把二次根式化为最简二次根式或整式,然后把满足条件的字母的值代入计算.