如图，反比例函数与一次函数y=kx+b（k≠0）的图象交于点A（4，1）和点B（n，-4）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．

网友回答

解：（1）∵反比例函数的图象过点A（4，1），
∴，即m=4，
∴反比例函数的解析式为：．
∵反比例函数的图象过点B（n，-4），
∴，解得n=-1，
∴B（-1，-4）．
∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点A（4，1）和点B（-1，-4），
∴
解得
∴一次函数的解析式为：y=x-3．

（2）∵令x=0，则y=-3，
∴D（0，-3），
即DO=3，
∴S△AOB=S△AOD+S△BOD
=
=．
解析分析：（1）把A的坐标代入能求出反比例函数的解析式，把B的坐标代入反比例函数解析式求出B的坐标，把A、B的坐标代入求出一次函数的解析式；
（2）求出D的坐标，分别求出△AOD和△BOD的面积，即可求出