已知函数,正数a,b,c(a<b<c)满足f(a)f(b)f(c)<0,若x0是方程f(x)=0的一个解,给出下列结论:(1)x0<a;(2)x0>b;(3)x0<c

发布时间:2020-08-07 11:05:34

已知函数,正数a,b,c(a<b<c)满足f(a)f(b)f(c)<0,若x0是方程f(x)=0的一个解,给出下列结论:(1)x0<a;(2)x0>b;(3)x0<c;(4)x0>c,其中成立的序号是______.

网友回答

解:因为f(x)=( )x-log2x,在定义域上是减函数,
所以0<a<b<c时,f(a)>f(b)>f(c)
又因为f(a)f(b)f(c)<0,
所以一种情况是f(a),f(b),f(c)都为负值,①,
另一种情况是f(a)>0,f(b)>0,f(c)<0.②
在同一坐标系内画函数y=( )x与y=log2x的图象如下,
对于①要求a,b,c都大于x0,
对于②要求a,b都小于x0是,c大于x0.
两种情况综合可得x0>c不可能成立
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