某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生,准备买若干本课外读物送给他们,如果每人送3本,则还剩8本;如果每人送5本,则最后一人得到的课外读物不足3本,求该校的获奖人数及所买

发布时间:2020-08-06 22:46:17

某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生,准备买若干本课外读物送给他们,如果每人送3本,则还剩8本;如果每人送5本,则最后一人得到的课外读物不足3本,求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数.

网友回答

解:设该校获奖为x人,则课外读物为(3x+8)本,则有
0<3x+8-5(x-1)<3
0<3x+8-5x+5<3
0<-2x+13<3
-13<-2x<-10
解得5<x<
因为x是整数,故x=6,
所以3x+8=3×6+8=26(本).
答:该校的获奖人数为6人,所买的课外读物的本数为26本.
解析分析:首先设获奖人数为x,则课外读物本数为3x+8,根据“最后一人得到的课外读物不足3本”列出不等式方程即可求解.

点评:解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.准确的找到不等关系列不等式是解题的关键.
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