如图,∠MAN是一钢架,且∠MAN=18°,为了使钢架更加坚固,需在其内部添加一些钢管BC,CD,DE,…添加的钢管长度都与AB相等,则最多能添这样的钢管______

发布时间:2020-08-06 12:31:47

如图,∠MAN是一钢架,且∠MAN=18°,为了使钢架更加坚固,需在其内部添加一些钢管BC,CD,DE,…添加的钢管长度都与AB相等,则最多能添这样的钢管________根.

网友回答

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解析分析:因为每根钢管的长度相等,可推出图中的4个三角形都为等腰三角形,再根据等腰三角形的底角一定是锐角,不能是直角或钝角,即可判断.

解答:∵BC=AB,
∴∠BCA=∠A=18°,
∴∠DBC=∠BCA+∠A=36°.
同理,∠CDB=∠DBC=36°,
∴∠DCE=∠CDB+∠A=54°,∠DEC=∠DCE=54°,
∴∠FDE=∠DEC+∠A=72°,∠DFE=∠FDE=72°,
∴∠FEM=∠DFE+∠A=90°.
再作与AB相等的线段时,90°的角不能是底角,则最多能作出的线段是:BC、CD、DE、EF共有4条.
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