已知：如图，△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，∠ACB=45°，求△ABC的面积．

发布时间：2020-08-06 12:31:19

已知：如图，△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，∠ACB=45°，求△ABC的面积．

网友回答

解：作AD⊥BC于D，∵∠B=30°，
∴AD=AB=4；
BD==2
又∵∠C=45°，
∴DC=AD=2
∴BC=BD+CD=2+2
∴S△ABC=AD?BC=2+2
解析分析：作AD⊥BC于D，利用三角函数即可求得BD、CD的长度，即可得到BC的长，然后利用三角形的面积公式即可求解．

点评：本题考查了三角函数，正确作出辅助线把三角形转化成两个直角三角形是关键．
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