已知:如图AB∥CD,∠1=∠A,∠2=∠C,B、E、D在一条直线上.
求∠AEC的度数.
网友回答
解:过E作EF平行于AB,则EF∥CD,
∵AB∥EF,
∴∠A=∠AEF=∠1,
∵CD∥EF,
∴∠C=∠FEC=∠2,
∵∠BED=180°,
∴∠1+∠AEF+∠FEC+∠2=180°,即∠AEF+∠CEF=°=90°.
解析分析:过E作EF平行于AB,则EF∥CD,由平行线的性质可得∠A=∠AEF=∠1,∠C=∠FEC=∠2,由平角∠BED=180°,即可得∠AEC的度数.
点评:本题考查了平行线的性质及平角的定义,正确作出辅助线是解题的关键.