为了打击海盗,我海军某部奉命前往某海域执行任务.某天,我海军指挥舰巡逻至海面B处,收到位于其正北方向C处一名国商船发出的遭到海盗袭击的求救信号,马上命令位于其北偏西35°且距离为40海里的军舰实施救援,救援军舰接到命令后,立即以60海里/时的速度从A赶往位于其北偏东62°方向的商船C,试求军舰从出发到赶到C所需的时间.(结果保留一位小数)(参考数据:sin62°≈0.88,cos62°≈0.47,tan62°≈1.88,sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)
网友回答
解:如图,作AD⊥BC于D,
∠B=35°,∠C=62°,AB=40海里,
则AD=AB?sinB≈40×0.57≈22.8(海里),
AC=≈≈25.9(海里).
所需时间=≈0.4小时.
答:军舰从出发到赶到C所需的时间约为0.4小时.
解析分析:本题可作AD⊥BC于D,∠B=35°,∠C=62°,AB=40海里,则可先求出AD的长,再由∠C的正弦值求得AC的长,最后由速度算出时间即可.
点评:本题主要考查了方向角的含义,正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键.