已知函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）且x，y∈R，则f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）=A.0B.1C.D.5
网友回答
A
解析分析：根据已知令x=y=1，可求出f（1）=0，令y=，可得当两个自变量互为倒数时，函数值互为相反数．
解答：∵函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）且x，y∈R，
令x=y=1，则f（1）=f（1）+f（1）
∴f（1）=0
令y=，则f（1）=f（x）+f（）=0
∴f（）+f（3）=0且f（）+f（2）=0
∴f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）=0
故选A
点评：本题考查的知识点是抽象函数及其应用，函数的值，其中分析出当两个自变量互为倒数时，函数值互为相反数，是解答本题的关键．