某农科院实验田里种有甲、乙两种植物,甲种植物每天施A种肥料,该种肥料的价格是3元/kg,乙种植物每天施B种肥料,该种肥料的价格是1.2元/kg.已知两种植物每天的施肥

发布时间:2020-08-09 12:12:21

某农科院实验田里种有甲、乙两种植物,甲种植物每天施A种肥料,该种肥料的价格是3元/kg,乙种植物每天施B种肥料,该种肥料的价格是1.2元/kg.已知两种植物每天的施肥量y(kg)与时间x(天)之间都是一次函数关系.
(1)根据表中提供的信息,分别求出甲、乙两种植物每天的施肥量y(kg)与施肥时间x(天)之间的函数关系式;
(2)通过计算说明第几天使用的A种肥料与B种肥料的费用相等?
时间x(天)


每天的施肥量y(kg)
种类第1天第2天第3天…甲种植物383634…乙种植物111213…

网友回答

解:(1)设y甲=kx+b,
把(1,38)和(2,36)代入得,解得,
所以甲种植物每天的施肥量y(kg)与施肥时间x(天)之间的函数关系式为y甲=-2x+40,
设y乙=mx+n,
把(1,11)和(2,12)代入得,解得,
所以甲种植物每天的施肥量y(kg)与施肥时间x(天)之间的函数关系式为y乙=x+10;
(2)设第x天使用的A种肥料与B种肥料的费用相等,
根据题意得3y甲=1.2y乙,即3(-2x+40)=1.2(x+10),
解得x=15,
所以第15天使用的A种肥料与B种肥料的费用相等.
解析分析:(1)由于两种植物每天的施肥量y(kg)与时间x(天)之间都是一次函数关系,则可利用待定系数法分别求出甲、乙两种植物每天的施肥量y(kg)与施肥时间x(天)之间的函数关系式;
(2)由于甲种植物每天施A种肥料,该种肥料的价格是3元/kg,乙种植物每天施B种肥料,该种肥料的价格是1.2元/kg,当3y甲=1.2y乙时,使用的A种肥料与B种肥料的费用相等,于是得到
3(-2x+40)=1.2(x+10),然后解方程即可.

点评:本题考查了一次函数的应用:利用待定系数法确定实际问题中的一次函数关系式,然后运用一次函数的性质解决有关问题.
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