某校为了奖励获奖的学生,买了若干本课外读物,如果每人送3本,还余8本;如果前面第人送5本,则最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,试解:
(1)用含x的代数式表示m;
(2)求出获奖人数及所买课外读物的本数.
网友回答
解:(1)依题意有:m=3x+8
(2).
解得:,
∵x是整数
∴x=6x是整数
∴x=6
∴m=26
答:获奖人数为6人,所买的课外读物为26本.
解析分析:(1)根据关键语“如果每人送3本,还余8本”,课外读物的数量=3×获奖的学生的人数+8来列出关系式.
(2)可根据(1)中的关系式,以及课外读物的数量-最后一人前面的人数×5<3;课外读物的数量-最后一人前面的人数×5>0;来列出不等式组,求出自变量的取值范围,然后找出符合条件的值.
点评:本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.