为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明:假设课桌的高度为ycm,椅子面的高度为xcm,则y是x的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:
第一套第二套椅子高度xcm40.037.0桌子高度ycm75.070(1)试确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围).答:______
(2)现有一把高35cm的椅子和一张高67.1cm的课桌,把它们配套是否符合条件答:______(请填“符合”或“不符合”)
网友回答
解:(1)设一次函数y=kx+b(k≠0),
∵当x=40时,y=75,当x=37时,y=70,
∴解得k=b=
∴所求函数关系式为y=x+.
(2)当x=35时,y=≈66.7<67.1,所以它们配套不符合条件.
解析分析:(1)设一次函数y=kx+b(k≠0),把题中两组值代入,用待定系数法即可解答;
(2)在(1)的基础上,把椅子或课桌的值代入解析式,看是否和另一个值相吻合即可.
点评:用待定系数法求一次函数关系式,是一种比较比较常用的解题方法.