某中学九年级一班和二班的学生为希望工程捐款,两个班的捐款总数相同,均多于300元,但不足400元.九年级一班有一人捐6元,其余每人都捐9元,九年级二班有一人捐13元,

发布时间:2020-08-06 08:09:16

某中学九年级一班和二班的学生为希望工程捐款,两个班的捐款总数相同,均多于300元,但不足400元.九年级一班有一人捐6元,其余每人都捐9元,九年级二班有一人捐13元,其余每人捐8元.求九年级一班和二班的人数.

网友回答

解:设九年级一班人数为x人,九年级二班人数为y人,
由题意可得:
6+9(x-1)=13+8(y-1),
300<6+9(x-1)<400,
即y=,
因为x为整数,
所以x=34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44.
又因为y也是整数,所以x是8的倍数,
所以x=40,y=44.
所以总人数是x+y=84.
答:九年级一班和九年级二班总人数共是84人.
解析分析:设九年级一班人数为x人,九年级二班人数为y人.由题意可得6+9(x-1)=13+8(y-1),300<6+9(x-1)<400.由不等式求出x的解集,取整数值,由方程可得y=x-1,由于y也是整数,可得x、y的值.

点评:此题考查了一元一次不等式组的应用,先根据题意可列方程、不等式,关键是求解的过程,注意考虑到x、y的值都是整数.
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