设函数f(x)=x2+2(-2≤x<0),其反函数为f-1(x),则f-1(3)

发布时间:2020-07-27 02:52:51

设函数f(x)=x2+2(-2≤x<0),其反函数为f-1(x),则f-1(3)=A.-1B.1C.0或1D.1或-1

网友回答

A解析分析:欲求f-1(3),根据原函数的反函数为f-1(x)知,只要求满足于f(x)=3的x的值即可,故只要解方程t2+2=3即得.解答:令f(t)=3,则t=f-1(3)(-2≤t<0)有t2+2=3?t=±1,但-2≤t<0,故t=-1,故选A.点评:本题主要考查了反函数,一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,根据这个函数中x,y 的关系,用y把x表示出,得到x=f(y).若对于y在C中的任何一个值,通过x=f(y),x在A中都有唯一的值和它对应,那么,x=f(y)就表示y是自变量,x是因变量y的函数,这样的函数x=f(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x).
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