如图：△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D．若AB?AC=16，AD=3，则⊙O半径是________．

发布时间：2020-08-05 16:32:47

如图：△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D．若AB?AC=16，AD=3，则⊙O半径是________．

网友回答


解析分析：首先作直径AE，连接CE，易证得△ABD∽△AEC，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得⊙O半径．

解答：解：作直径AE，连接CE，
∴∠ACE=90°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠ACE=∠ADB，
∵∠B=∠E，
∴△ABD∽△AEC，
∴，
∴AE=，
∵AB?AC=16，AD=3，
∴AE=，
∴⊙O半径是．
故
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